Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
571 kez görüntülendi

$R^2$'de $3$ veya daha fazla vektör neden her zaman lineer bağımlıdır?Lineer bağımlılığı bozan durumlar olamaz mı?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 571 kez görüntülendi

1) Tanimi kullanabilirsin.

2) Vektorleri matris olarak yazarsan $2\times3$'luk bir matris elde edersin ve satir operasyonlari ile en az biri "$0$ $0$" olur. Bu nedenle $3$ vektor lineerli bagimli olur. 

Teşekkürler hocam.Ayrıca bu $3$'den fazla vektör içinde mi geçerli?

"3+" icin. 

2 vektor de $(a,b)$ ve $(ca,cb)$ seklinde olursa lineer bagimli olur.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap
$R^2$'de $2$ vektör lineer bağımlı her zaman olmayabilir.Eğer bir vektör $(a,b)$ ve diğer vektör $(xa,yb)$ ise bu iki vektör birbirinin cinsinden yazılabilir yani lineer bağımlıdır ve uzay belirtmezler.Ama $3$ ve $3$'den fazla vektör $R^2$'de her zaman lineer bağımlıdır.
(1k puan) tarafından 
20,208 soru
21,732 cevap
73,299 yorum
1,903,756 kullanıcı