Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
687 kez görüntülendi

$f(x)=\frac{x}{n}.(e^\frac{m}{x}-1)$ fonksiyonu $y=3$ yatay asimptotuna sahiptir.$m$ ile $n$ arasındaki bağıntı nedir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 687 kez görüntülendi

sonsuza ve eksi sonsuza giderken limit degerlerini incelemelisin, en az biri 3'e esit olmali.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Yatay asimptot fonksiyonun limitinin sonsuzdaki değerine eşuttir.O zaman $lim_{x \to \infty} \frac{x}{n}.(e^{\frac{m}{x}}-1)=3$ gelir.Burada yerine sonsuz koyduğumuzda $\infty.0$ belirsizliği gelir.İfadeyi su şekilde yazarsak.

$lim_{x \to \infty} \frac{(e^{\frac{m}{x}}-1)}{\frac{n}{x}}=3$ .Limit $0/0$ gelir.Bir kere Hopital yaparsak.

$lim_{x \to \infty} \frac{(\frac{-m}{x^2}).e^{\frac{m}{x}}}{\frac{-n}{x^2}}=3=\frac{m}{n}$ gelir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

$m$ negatif ise?

Evet m negatif ise ifadenin sonucu gelmiyor.Sanirim soruda bu nokta atlamis.

O zaman da $-\infty$ tarafinda asimptotu olur.

20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,070,934 kullanıcı