Fonksiyonlar - $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$

Question

f: R - {3} ---> R - {2}

$f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$

olduğuna göre, f(x+1) fonksiyonunun f(x) türünden değeri nedir?

Şıkları denemenin haricinde nasıl çözülür? 

bu arada doğru şık :

$f(x)=\frac{9.f(x)-4}{f(x)+5}$

Answer 1

$f(x+1)=\frac{2x+3}{x-2}$ olduguna gore $f(x)=\frac{2x+1}{x-3}$ ise içler dislar carpimi yapar ve x'i yanliz birakirsak $x=\frac{1+3f(x)}{f(x)-2}$ gelir.Bunu istenen fonksiyonda yazarsak.

$f(x+1)=\frac{2.(\frac{1+3f(x)}{f(x)-2})+3}{\frac{1+3f(x)}{f(x)-2}-2}=\frac{9.f(x)-4}{f(x)+5}$ gelir.