Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
4.5k kez görüntülendi

P(x) polinomunun x5 - x3 ile bolumunden elde edilen bolum ve kalan polİnomlarinin dereceleri esittir.

Buna gore Der[P ( x2) ] en cok kactir ? 


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (325 puan) tarafından  | 4.5k kez görüntülendi

Bölüm polinomunun derecesi en fazla kaç olabilir?

Kalan polinomun en buyuk degeri icin bolumde en büyük değerini alir.Bu da en buyuk P(x) derecesini verir.

Anladim cozumu yapayim,tesekkurler

Hocam cozumu yapacagim hatam varsa yazin lutfen

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

P(x)= xn+... derecesi n olan bu sekilde bi polinom olsun , soruda istenen derecenin en fazla olmasi. Bunun icin n nin en buyuk degeri almasi lazim. 

Kalan ve bolum polinomlarinin dereceleri esitse bunlar en fazla x4 +... seklinde polinomlar olabilir. Cunku bolenimizin derecesi 5 .  

Bolunen = Bolen.Bolum+ Kalan oldugu icin P(x) = xn+... = (x5-x3). (x4+...) +x4+.. buradan p(x) polinomunun derecesi en cok  9 gelir.

Yani ilk yazdigim polinomdaki n en cok 9 oluyormus  ve istenen ifade yani  P(x2) polinomunun derecesi 18 bulunur.

(325 puan) tarafından 
20,314 soru
21,870 cevap
73,591 yorum
2,874,527 kullanıcı