P(x)= xn+... derecesi n olan bu sekilde bi polinom olsun , soruda istenen derecenin en fazla olmasi. Bunun icin n nin en buyuk degeri almasi lazim.
Kalan ve bolum polinomlarinin dereceleri esitse bunlar en fazla x4 +... seklinde polinomlar olabilir. Cunku bolenimizin derecesi 5 .
Bolunen = Bolen.Bolum+ Kalan oldugu icin P(x) = xn+... = (x5-x3). (x4+...) +x4+.. buradan p(x) polinomunun derecesi en cok 9 gelir.
Yani ilk yazdigim polinomdaki n en cok 9 oluyormus ve istenen ifade yani P(x2) polinomunun derecesi 18 bulunur.