Zp toplamsal ve yerel tıkız (hatta tıkız) bir grup. O halde üzerinde bir h Haar ölçümü vardır. Bütün uzayın ölçümü 1 olduğuna göre h(Zp)=1 olmalı. pZp açık bir altküme olduğu için ölçülebilirdir. Öteleleme altında değişmezlik gereği, i=0,⋯,p−1 için h(i+pZp)=h(pZp)
olur. Sol taraftaki her bir altgrup diğer hiçbir altgrupla kesişmiyor. Yani
Zp=p−1⨆i=0(i+pZp)
ve
1=h(Zp)=p⋅h(pZp)
pnZp açık altgrubunun ölçümü de benzer biçimde bulunabilir.