Parabol..

Question

$f(x)=x^2-ax+7$ parabolünün $x$ eksenini kestiği noktalardan çizilen teğetler dik kesiştiğine göre, $a$'nın negatif değeri kaçtır?Cevap:$-\sqrt{29}$

Answer 1

Eğer tegetler dik kesişiyorsa eğimler çarpımı -1'dir.

X eksenini kestiği noktalar $m,n$ dersek.

$f'(x)=2x-a$ ise Birinci eğim $2m-a$ ikinci egim $2n-a$ gelir.

$(2m-a).(2n-a)=-1$ ise ayni zamanda $m+n=a$ ve $m.n=7$ gelir.

$4.m.n-2a.(m+n)+a^2=-1$ ise $28-2a^2+a^2=-1$ ise $a=±\sqrt{29}$ gelir.