Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
16.8k kez görüntülendi

ABCDEFGH bir duzgun  sekizgen, A(HCDG)=(2+2√2)cm² olduguna gore duzgun sekzgenin cevresi kac cm dir?

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (304 puan) tarafından  | 16.8k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Düzgün sekizgenin bir kenar uzunluğu $a$ olsun. Bir iç açısının ölçüsü de $135$ ve karşılıklı kenarları birbirine paraleldir. Bu sebeple bize alanı verilen $HCDG$ dikdörtgendir. Eğer $[DG]$ kenarına $E,F$ köşelerinden dikmeler indirilir ve iki tarafta oluşan ikizkenar dik üçgenler yardımıyla hesaplama yapılırsa $|DG|=a+a\sqrt2$ olduğu bulunur. Dolayısıyla $a.(a+a\sqrt2)=2+2\sqrt2\Rightarrow a=\sqrt2$ cm olarak bulunur. Çevre(sekizgen)=$8\sqrt2$ cm olur. 

(19.2k puan) tarafından 
20,240 soru
21,759 cevap
73,402 yorum
2,071,162 kullanıcı