Question

$2x^2-5x+a=0$ denkleminin köklerinin rasyonel olmasını sağlayan $a$ sayma sayılarının toplamı kaçtır?

Delta≥0 dedim.Burdan $a$ değerlerinin toplamını $6$ buldum ama cevap $5$. Neden $5$.

Answer 1

 

$\Delta=25-8a=m^2$

m rasyonel olmalıdır.

Çünkü m köklü sayı olursa köklerimizi RASYONEL sayı bulamayız köklü sayılar RASYONEL değil sadece reel sayıdır.

buna göre 

a = 0 olursa m = 5,  bu olur 

a= 1 olursa m = kök17, bu olmaz çünkü m sayısı rasyonel sayı olması lazım.

a = 2 olursa m = 3  bu olur

a = 3 olursa m = 1 bu olur.

Sayma sayılarını ( 0,1,..,9 ) istediği için.

0+2+3=5

Comments

Anladım.Çok teşekkürler...