eskenar ucgen ve kare

Question

Bir ABCD karesinin tum koselerinden gecen KLM eskenar ugeni ciziliyor.Eskenar ucgeninin cevresi (9+6√3) cm ise karenin alani kac cm² dir?

Answer 1

$ABCD$ karesinin $[AB]$ kenarı üçgenin $[LM]$ kenarı üzerinde, $D$ köşesi $[KL]$ kenarı üzerinde $C$ köşesi de $[KM]$ kenarı üzerinde olsun. Karenin bir kenar uzunluğu $a$ cm olsun. O zaman eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğu $a+\frac{2a}{\sqrt3}$ olacaktır. Diğer taraftan $3a+2\sqrt3.a=9+6\sqrt 3\Rightarrow a=3$ bulunur. $A(ABCD)=9$  $cm^2$ olur.

Comments

Hocam eskenar ucgenin bir kenari a+$\frac{2a}{√3}$ ise. bunu 3+2√3   e esitlememiz  gerekmez mİ ?

---

Bize üçgenin çevresi verilmiş, ben de çevreyi çevreye eşitledim.