duzgun cokgen

Question

a bir duzgun cokgenin bir dis acisinin olcusudur. 15°<a<20°olduguna gore bu cokgenin  kenar sayisi en cok kactir?

Comments

$\frac{360}{a}=k$ ise en büyük k değeri için a nedir?

---

Hocam bu durumda a yi 16 mi almamiz mi gerekiyor? O zaman cevap 22,5 cikiyor. En cok dedigi icin cevap 23 mu?

---

15 koyduğunda 24 gelir.ama 15 olamaz demek ki daha küçük bir değer almali bundan sonraki en büyük değer 23 gelir.

---

Anladim hocam tesekkur ederim.

Answer 1

Bulunacak düzgün çokgenin kenar sayısı $n$ ise, bir dış açısının ölçüsü : $\frac{360}{n}$ dir. 

Demek ki $\frac{360}{n}=a\Rightarrow 15 <\frac{360}{n}<20\Rightarrow \frac{1}{15}>\frac{n}{360}>\frac{1}{20}\Rightarrow 24>n>18$ olur. En çok $n=23$ olur.