denklem kökleri

Question

[(x^2+4)/x]^2-2x-8/x=15

denkleminin kökler toplamı kaçtır?

Answer 1

$\frac{x^2+4}{x}=u$ dersek.

$u^2-2u-15$ gelir.Buradan $(u-5).(u+3)=0$ ise $u=5,-3$ gelir.

$\frac{x^2+4}{x}=5$ ve $\frac{x^2+4}{x}=-3$  gelir.İkinci denklemin reel koku yoktur.İlk denklemin kökler toplama 5 gelir.

Comments

Cevabi ne olarak verilmiş?

---

Sanirim reel olmayan kökleride katmislar.

Answer 2

Eğer soru $\left(\frac{x^2+4}{x}\right)^2-2x-\frac{8}{x}=15$ şeklinde ise, kare açılır, payda eşitlenir ve düzenlenirse;$x^4-2x^3-7x^2-8x+16=0$ dan kökler toplamı $2$ olur.

Comments

hocam kökler toplamı -b/a dan 2 nasıl çıktı?

bu ifadenizde a=-7 b=-8 değil mi? ben olayı çok yanlış biliyorum sanırım , burada öğreneyim.

---

Denklemi $ax^4+bx^3+cx^2+dx+e=0$ olarak düşünüyoruz.

---

hocam süpersiniz bakın bir şey daha öğretmiş oldunuz. Demek ki -b/a şeklinde alırken en büyük üsse sahip x , a olarak ve diğer b ile c de sırayla alınıyor?

---

Evet aynen öyle...