Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
551 kez görüntülendi

image

$d_1$//$d_2$//$d_3$//$d_4$//$d_5$

$l_1$//$l_2$//$l_3$//$l_4$//$l_5$

Şekildeki doğrularla oluşturulabilecek dörtgenlerden rastgele seçilen bir dörtgenin taralı alanı kapsama olasılığı kaçtır?


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (1k puan) tarafından  | 551 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
En İyi Cevap

Herhangi bir dikdörtgen için yatayda 2 dikeyde 2 doğru sececegiz.Tüm durumlar $C(5,2).C(5,2)=100$ gelir.Bu dikdörtgenin kaplamama olasiligi soldaki 3 dikey doğru arasında $C(5,2).C(3,2)$ kadar sağdaki 2 dikey dogru arasinsa $C(2,2).C(5,2)$kadardir.Yatayda 2 doğrusunu bulunan alt ve üstleride hesaplarsak.

$C(2,2).C(5,2).2$ gelir.Bazi ortak dörtgenleri iki kere saydik bunlar dikeydekiler için 3 yataydakiler için 1 tane

O zaman olmama oasiligi $\frac{C(5,2).C(3,2)+C(2,2).C(5,2)+C(5,2).C(2,2).2-3-3-1-1}{100}$ şeklindedir.

(11.1k puan) tarafından 
tarafından seçilmiş

Çok güzel anlatmışsınız.Teşekkürler.Ama ben sadece -3-3-1-1'lik kısmı anlamadım.

Şimdi sol dikeydede L1-L2 ve L4-L5 durumlarindaki dortgenleri saydik.Alt yataydada saydik bunlar 3 farklı dörtgen oluşturduğuna gore iki kere saydigimiz için bir tane cikartmamiz gerekir.Ayni mantikla sağdaki durumlar içinde 1 tane gelir.Hem üstte hem altta olduğu için ikişer tane 3 ve 1 cikartiriz.

Çok teşekkürler..

20,193 soru
21,723 cevap
73,247 yorum
1,861,087 kullanıcı