Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
463 kez görüntülendi

ACB bir dik ucgen |AC|=6

m(ABC)=15

m(BAD)=30

m(BDA)=105

ise x=?image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (249 puan) tarafından  | 463 kez görüntülendi

D den AB ye dik indirsek 30-60-90 ve 90-45-45 ucgenleri olusuyor fakat ABC de 15-75 kurali ile cok uzun cikiyor kisa bir yolu var mi? 

Uzunda olsa bir kez çözümü cevap kısmına yapın bakalım. Belki bu arada daha kısa bir çözüm gelir. Belki de düşündüğün çözüm en kısasıdır. 

2 Cevaplar

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$BAD$ üçgeninde sinüs teo:$ \frac{|AB|}{sin105}=\frac{x}{sin30}\Rightarrow |AB|=\frac{sin105.x}{sin30}=\frac{sin75.x}{sin30}=\frac{cos15.x}{sin30}........(1)$ dir.

$ABC$ üçgeninde sinüs teo:$ \frac{|AB|}{sin90}=\frac{6}{sin15}\Rightarrow |AB|=\frac{6}{sin15}.....(2)$ dir.  $(1),(2)$ den $x=\frac{6.sin30}{cos15.sin15}=\frac{6.sin30}{\frac{sin30}{2}}=12$ olur.




(19.2k puan) tarafından 
0 beğenilme 0 beğenilmeme

Sentetik çözümde paralelkenar kullanılabilir.image

(935 puan) tarafından 
20,248 soru
21,774 cevap
73,415 yorum
2,143,760 kullanıcı