Question

$f^{-1}(Ø)=Ø$ olduğunu gösteriniz.

Answer 1

$$f^{-1}[\emptyset]:=\{x|\underset{0(\text{Yanlış})}{\underbrace{f(x)\in\emptyset}}\}=\emptyset$$

Comments

ispat yaparken direk bu şekilde yazmam yeterli midir hocam?Ters fonksiyonun tanımını yazarken boş kümenin elemanıdır yazabilir miyim yani?

---

$f:X\to Y$ fonksiyon ve $B\subset Y$ olmak üzere $B$ kümesinin $f$ fonksiyonu altındaki ters görüntüsü 

$$f^{-1}[B]:=\{x|f(x)\in B\}$$

şeklinde tanımlanır. $f^{-1}$ notasyonu ters fonksiyon ile karıştırılmamalıdır. Bir fonksiyonun tersi olmadığı halde bir kümenin ters görüntüsünden her zaman bahsetmek mümkündür.