Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
750 kez görüntülendi

[ a ] ların pozitif reel sayı değerleri için

A=ai+a2+..+annG=naia2an H=n1a1+1a2+1a3+1anK=a21+a22++annn


HGAK


beyfendiler bunun bu sıralamasını nasıl ispatlarız

Lisans Matematik kategorisinde (7.9k puan) tarafından 
tarafından yeniden etikenlendirildi | 750 kez görüntülendi

İpucu: a,b[0,)(ab)20

Ayrıca soruda her i için ai0 olduğunu belirtmelisin.

haklısınız pozitif reel sayılar diye yazmayı unutmuşum. saygılar

hocam 2 pozitif reel sayı için doğru olan verdiginiz bu eşitliği 2 ve daha fazla sayıdaki sayılarda geçerli oldugunu ispatlayabilirmiyiz daha doğrusu buna gerek varmıdır .

ortalamalar için faydalanabilecegimiz linkler

link 1 :https://artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=Root-Mean_Square-Arithmetic_Mean-Geometric_Mean-Harmonic_mean_Inequality

link 2:http://www.biltek.tubitak.gov.tr/gelisim/matematik/nasilanlatir.htm

link3:http://www.oyakcimento.com/uploads/hakkimizda/AnalizCebir.pdf


ve geçen siteyi tararken bir fotoraf görmüştüm birim çember üzerinden ispatı gibi onuda ekleyebiliriz.(nerede oldugunu unutmuşum bilen varsa eklesin lütfen)

20,300 soru
21,842 cevap
73,542 yorum
2,743,668 kullanıcı