Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.5k kez görüntülendi

$\mathbb{R}$ de analitik fonksiyon nasıl tanımlanır?

Lisans Matematik kategorisinde (31 puan) tarafından 
tarafından yeniden kategorilendirildi | 1.5k kez görüntülendi

1 cevap

2 beğenilme 0 beğenilmeme

Yakinsak bir kuvvet serisi biciminde yazilabilen fonksiyonlar analitik fonksiyonlardir.


$\sum_{n=1}^\infty a_n x^n$

serisi yakinsadigi gercel sayilar kumesinde analitik bir fonksiyondur.

(258 puan) tarafından 

Biraz daha açık olmak adına serinin her $x \in \mathbb{R}$ için yakınsak olması gerektiğini söyleyebiliriz. 


Tabi "kısıtlı analitik" fonksiyonlardan da bahsetmek mümkün, bu durumda yukarıdaki serinin bir aralıkta yakınsadığı durumu tanım olarak alabiliriz.

"Kendisine yakınsayan 0dan büyük yakınsaklık yarı Çapı olan  bir kuvvet serisi varsa " dersek sanırım daha doğru olur. 

19,734 soru
21,422 cevap
71,981 yorum
315,214 kullanıcı