parabol sorusu

Question

Tepe noktasi T(2,-1) olan ve x eksenini dörtde kesen f(x) parabolü orjinden gectigine gore , f(5) kactir ?

Comments

$f(x)=a.(x-2)^2-1$ ise $f(4)=0$ ise $f(4)=4a-1=0$ ise $a=\frac{1}{4}$ gelir.

---

Evet bnde oyle buldum oraya kadar f(5) i soruyor x yerie 5 yazicaz ama cevap 5/4 mus cikmiyor

---

Sanirim biraz islem calismaniz gerekiyor.

---

Okulda ki hocama sordum o benim gibi yapmadi daha farkli bir yontemle yapti şoyle f(x)=a.(x-x1)(x-x2) boyle bir seydi

---

$f(x)$'i biliyorsak en nihayetinde $f(5)$'i bulmak icin $x$ yerine $5$ koymamiz gerekecek? Onemli olan su, dexor'un verdigi cevap ne diyor, ne anlamaliyiz.

---

ben dexor beyin cozudugu yere kadar kendimde buldugumu ama devamini getiremedigi soyledim oda  islem yapamiyosunuz deyip konuyu yarim birakti.

Answer 1

Parabol $x$ eksenini $(0,0),(4,0)$ dan kestiğine göre kökleri $x_1=0,x_2=4$ dir. O zaman denklem $f(x)=a(x-x_1)(x-x_2)=ax(x-4)$ olacaktır. bu parabol $(2,-1)$ den geçtiğine göre,       $-1=a.2.(2-4)\Rightarrow a=\frac 14$ olur. $f(x)=\frac{1}{4}x(x-4)\Rightarrow f(5)=\frac 54$ olur.