analitik geometri

Question

Dik koordinat duzleminde uc kosesi koordinat eksenleri uzerinde bulunan ABCD bir dikdortgendir. Buna gore, OD dogrusunun denklemi asagidakilerden hangisidir?

Answer 1

$AB=\sqrt{(-1-0)^2+(2-0)^2}=\sqrt{5}$

Öklid yaptıktan sonra pisagor da yaparsak $BC=2\sqrt{5}$ gelir.

O zaman $AD=2\sqrt{5}$ ve $CD=\sqrt{5}$ gelir.

$AD=\sqrt{(x+1)^2+y^2}=\sqrt{20}$ ve $CD=\sqrt{(x-4)^2+y^2}=\sqrt{5}$ ise iki denklemi çözersek.

$x=3,y=2$ gelir.

$ax=y$ ise bu noktaları doğru sağlar.

$3a=2$ ise $a=\frac{2}{3}$ gelir.O zaman doğrumuz $\frac{2x}{3}=y$ gelir.