yamuk

Question

ABCD bir yamuk, |CD|//|AB|, |AD|  uzunlugu |AB| uzunluguna dik,  |EF|  uzunlugu da  |BC|   uzunluguna diktir.|BF|=|CF|, |CD|=4cm, |AB|=6cm,|AD|=5cm olduguna gore |DE|=x kac cm dir?                         Hocam soruda C den dogru İndirip, pisagor uyguladim. Sonra benzerlik  yaptim . Sonuca ulasamadim.Cevap 9÷2.    E noktasi |DA| uzerinde F noktasi |BC|  uzerinde bulunuyor.

Comments

Sorudaki $E$ noktası ile $F$ noktasının yeri neresi?

---

E noktasi |DA| arasnda F noktasi |CB| arasinda 

---

Eğer $F$ noktası $B$ ile $C$ arasında ise $|BC|=|CF|$ nasıl olur? Bunun $|BF|=|FC|$ şeklinde olması gerekmez mi?

---

Evet dogru.Yanlis yzmisim

---

Soruda istenen $|DE|$ mi? yoksa $|EF|$ mi?.Lütfen soruyu anlaşılır olacak şekilde düzenler misiniz? 

---

Duzenledim hocam.

---

İstenen yer neresi? Lütfen sorudan kontrol eder misin?

---

|DE| uzunlugu

Answer 1

Verilen Dik yamuğun sınırladığı alan $A(ABCD)=\frac{(4+6).5}{2}=25$ $cm^2$ dir. $C$ noktasından $AB$'ye inilen dikmenin ayagı $H$ noktası olsun. $|AH|=4,|HB|=2,|CH|=5$ $cm$ oldukları açıktır. $CHB$ dik üçgeninde Pisagor teoreminden $|CB|=\sqrt{29}$ $cm$  olarak bulunur. Şimdi $EBC$ üçgenini düşünelim. Bu üçgende $E$ noktasından $BC$ kenarına inilen dikme aynı zamanda kenarortay olmuş. Yani $EBC$ üçgeni ikizkenar olup $|EB|=|EC|$ dir. Eğer $|EA|=x$ denir  ve $EAB$ ile $EDC$ dik üçgenlerinde pisagor teoremi kullanılırsa ; $x^2+36=|EB|^2=|EC|^2=(5-x)^2+16$ den $x=\frac 12$ ve $|DE|=\frac 92$ cm olarak bulunur.