(Cosx+iSinx)21=Cosx+iSinx⇒Cos2x−Sin2x+2iCosx.Sinx+1=Cosx+iSinx olmalıdır. Buradan reel kısımların ve sanal kısımların birbirine eşitliğinden Cos2x−Sin2x+1=Cosx......(1) ve 2Cosx.Sinx=Sinx........(2) olur. Bulunan bu eşitliklerden (1) kullanılırsa,
2Cos2x−Cosx=0⇒Cosx=0,Cosx=12⇒x=90,270,60,300 değerleri bulunur. Öte yandan (2) eşitliği kullanılarak, Sinx(2Cosx−1)=0⇒Sinx=0,Cosx=12 değerleri bulunur. Bunlardan x=0,180,60,300 olarak bulunur. Her iki denklemi sağlayan değerlerden birisi cevaptır.