22≡2(mod10) değil mi? Şimdi adım adım 2 'nin kuvvetinin mod10 da kaç verdiğini bulmalıyız.
2=2(mod10)
,
22=4(mod10)
,
23=8(mod10)
,
24=6(mod10)
,
25=2(mod10)
dir. Görüldüğü gibi
2'nin kuvveti
4'e bölündüğünde verdiği kalana göre tekrarlıyor. Yani,
2=25=29=...=2(mod10)
,
22=26=210=...4(mod10)
,
23=27=211=8(mod10)
,
24=28=212=...=6(mod10)
dir.
22≡2(mod4) olduğundan 2222≡222≡4(mod10)
olacaktır. Diğerlerinide benzer yolla yapabilirsiniz. Ama daha kısa olarak Sayın @sercan hocan'nın çözümünü inceleyiniz.