soyut cebir

Question

bir a kumesinde bir * işlemine gore birim eleman varsa bu eleman tektir. ispatı nedir

Answer 1

a kümesinin $e$ ve $e'$ gibi iki birimi olsun.$e=e'$ olduğunu göstermeliyiz. 

$e$ birim olduğundan $e*e'=e'*e=e'...........(1)$dir.

$e'$ birim olduğundan $e*e'=e'*e=e...........(2)$dir. $(1),(2)$ den $e=e'$ olur.