Cebir sorusu

Question

$x^2+6x+12=0$ olduğuna göre

$\frac{((x+2)^6 +8) }{ (x+2)^3}$

İfadesinin değeri kaçtır 

Comments

Soru sahibi olarak çözüme ilişkin neler yaptınız da olmadı?

---

X+2 ye -2x-8 dedim karesinin küpü diye ayırdım kupunun karesi felan diye ayırdım x^2 ye -6x-12 dedim ama hiçbiri olmadı 

Answer 1

$(x+2)^3$=$x^3+6x^2+12x+8$

Soruda $x^2+6x+12$=0 verilmiş. Burada eşitliğin her iki tarafını x ile çarpıp 8 ekleyelim.

Sonucta $x^3+6x^2+12x+8$=$(x+2)^3$=8 olur.

Sorulan ifadede $(x+2)^3$ yerine 8 dolayısıyla $(x+2)^6$ yerine de 64 yazarsak 9 buluruz.

Answer 2

Önce $x^2+6x+12=0\Rightarrow x^2=-6x-12$ olduğunu bir kenarda tutalım. Sonra kullanacağız.

$(x+2)^3=x^3+6x^2+12x+8$

$=x(-6x-12)+6(-6x-12)+12x+8$

$=-6x^2-36x-64=-6(-6x-12)-36x-64=8$ olur.

Şimdi verilen eşitliğe dönelim.$\frac{(x+2)^6+8}{(x+2)^3}=(x+2)^3+\frac{8}{(x+2)^3}=8+\frac{8}{8}=9$ olur.