Question

$Z/7$'de  

$\frac{2}{3}+\frac{1}{5}$ işleminin sonucu kaçtır? 

Bu $\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{13}{15}=\frac{13+7k}{15}$ k=11 için 6 geliyor.Doğru fakat bu işlemin mantığını anlatırsanız sevinirim.

Ayrıca köklü sayılarda da bunun gibi bir durum vardı kökün içine ekleme durumu.Bunu da bir örnekle açıklarsanız sevinirim.

Answer 1

$15 \equiv 1 \mod 7$ ve $13 \equiv ^ \mod 7$. $k$'lar ile bosa ugrasmissin, zaten ilk haliyle $6/1$ geliyor.


Aslinda soru $2\cdot3^{-1}+5^{-1}$ seklinde olmali. $5^{-1}=3$ ve dolayisiyle $3^{-1}=5$. Bu nedenle toplam $2\cdot3^{-1}+5^{-1}=2\cdot5+3=13=6$  olmali

Comments

Hocam çok teşekkürler sayenizde şimdi anlamaya başladım.Ayrıca şöyle düşünebilir miyiz?Örneğin $2$ için 

...

$2^{-3}$=1 mod 7

$2^{-2}$=2 mod 7

$2^{-1}$=4 mod 7

$2^{0}$=1 mod 7

$2^{1}$=2 mod 7

$2^{2}$=4 mod 7

$2^{3}$=1 mod 7

... Yani hep 1 2 4  şeklinde devam ediyor.

---

Evet.