(-3,0) ve (8,5) noktalarına eşit uzaklıkta olan ve ye ekseni üzerinde bulunan noktaların koordinatini bulunuz ?
diğer sorunla çok benzer yapıda.
sorunun neresinde takıldın ? soylersen ona göre yardımcı olabiliriz.
peki. iki nokta arası uzaklık formülü öğretilmiş olmalı bu ödev verildiğine göre. y ekseni üzerindeki noktalar $(0,y)$ şeklinde ifade edilir. yani bulman gereken sana verilen noktalarla $(0,y)$ noktası arasındaki uzaklık, ki bu uzaklıklar birbirine eşit olduğu için y değerini hesaplayabilirsin.
Düzlemde,İki noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalar nerede yer alır?
soruda belirtmiş zaten burdaki iki noktadan eşit uzaklıkta yer alan noktalar y_ekseni üzerindeymiş. ayrı ayrı iki nokta arasındaki uzaklık uygulanacak sadece. ekstra birşey istemiyor soru. senin sormak istediğin şeyi tam anlamamış olabilirim. umarım doğru anlamışımdır.
Bu iki noktadan eşit uzaklıkta bulunan noktalar, bu noktaların oluşturduğu doğru parçasının orta dikmesidir. İstenen orta dikmenin y-eksenini kestiği noktadır. Tabii ki sizin dediğiniz gibi $(0,y)$ noktasının bu iki noktaya olan uzaklığı da eşittir. Ama soru sahibi bize cevap vermiyor ki ne düşündüğünü bilelim.
bizde sana yardımcı olmaya çalışıyoruz. bende öğrenciyim öğretmen değilim. ama sitedeki amacımız soru sorup cevaplamaktan öte matematik üzerine konuşabilmek. ;) soruların çözümü çeşitli kitaplarda zaten mevcut hele ki ortaöğretim sorularının. ama yapılan yorumlar ve sorular üzerine düşünülenler kitaplarda yok. burda da kurulmak istenen bağ bu düşünceler üzerindeki iletişim..:)
$A(-3,0)$ ve $B(8,5)$ olsun. $C(0,y)$ de y_ekseni üzerindeki noktaları ifade etsin.
$|AC|=|BC|$ imiş.
O halde
$\sqrt{(0-(-3)^2)+(y-0)^2}=\sqrt{(0-8)^2+(y-5)^2}$
denklemi çözülmeli.