Loading [MathJax]/jax/output/HTML-CSS/jax.js
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1k kez görüntülendi


Akademik Matematik kategorisinde (1.5k puan) tarafından  | 1k kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Pek cok birbirine denk ozellik sayilabilir/

K cebisel kapali bir cisim ise

1- Tanim geregi, butun polinomlarin koku vardir,

2- Tanim geregi, indirgenemez polinomlarin birinci dereceden olmak zorundadur,

3- K[X1,Xn] polinom halkasinin maksimal idealleri (X1a1,,Xnan) biciminde olmak zorundadir (Hilbert Nullstellansatz)

4- Kendinden baska cebirsel genislemesi yoktur,


Mesela boyle cisimler uzerine tanimli cebirsel gruplar da cok daha guzel davranirlar. Ama o tip aciklamari uzmanlari yapsin. Ben ancak yukaridaki gibi asikarlarini yazabilirim.

(3.7k puan) tarafından 

Cevabınız için öncelikle teşekkür ediyorum. Merak ettiğim F cebirsel kapalı bir cisim iken Mat2(F) (F üzerine kurulan 2×2 tipinde matris halkası) nin özelliklerinde değişmeler olur mu? Yani kazanımlar ne olur acaba?

Mesela köşegenleştirme kolaylaşır. 

Tum kare matrisler ucgenlestirilebilir.

Hatta bu boyutu ikiden büyük matrisler için de geçerli.

Tüm kare matrislerin üçgenleştirilebilinir olmasına yönelik ispatı nerede bulabilirim? Aradığım şey tam olarak bu.
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,095,246 kullanıcı