Question

bir havuzun üzerindeki özdeş musluklar havuz boş iken hepsi birden açılıyor. her saatin sonunda bir tanesi kapatılarak havuz 8 saatte dolduruluyor. en son saatteki açık musluk sayısı başlangıçta açılan musluk sayısının yarısı olduğuna göre muslukların hiçbiri kapatılmasaydı havuz kaç saatte dolardı

Comments

Sorularınıza yorumunuzu da ekleyiniz; bu sitemizin bir kuralıdır . İsteğimiz interaktif bir iletişim ortamı oluşturmak.

---

sorumu çözüp bana yarımcı olursanız çok sevinirim

Answer 1

Başlangıçta $x$ adet musluk olsun ve bir musluk boş havuzu tek başına $a$ saatte doldursun. O zaman $\frac{x}{a}+\frac{x-1}{a}+\frac{x-2}{a}+...+\frac{x-7}{a}=1$ olacaktır. $x-7=\frac x2$ olduğundan $x=14$ dür. Buradan da $\frac 1a(x+x-1+x-2+...+x-7)=1\Rightarrow \frac 1a(14+13+12+...+7)=1\Rightarrow a=84$ saat bulunur. O zaman bütün muluklar açıkken havuz $\frac{14}{84}.t=1\Rightarrow t=6$ saatte dolar.