Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
301 kez görüntülendi

$\pi: X\longrightarrow Y$ bir örtme uzayı (covering space) olsun. Hangi şartlar altında $f:Y\longrightarrow Y$ sürekli fonksiyonu $g:X\longrightarrow X$ gibi bir fonksiyona kaldırılabilir. Kaldırılabilirden kasıt $$\pi\circ g=f\circ\pi$$ eşitliğinin sağlanması.

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 301 kez görüntülendi

Hatcher'da sayfa 59 Proposition 1.33.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hatcher'da 59uncu sayfadaki Proposition 1.33 hangi fonksiyonlar için bu kaldırma fonksiyonları bulunabilir açıklıyor. Bu sonuca göre $f_* (İm \pi _*)\subseteq im \pi _*$ olması gerekir. Eğer örtme uzayı evrensel ise bu herzaman sağlanır. Doğan hocam bunu daha önceki soruda cok güzel açıkllıyor. Genel durumda bu koşulu sağlamayan birçok örnek yazılabilinir. Mesela $X=S^n \times RP^n$ ve $Y= RP^n\times RP^n$ al, $ f$ fonksiyonu koordinatları değiştokuş eden fonksiyon olsun, o zaman yukarıdaki koşul sağlanmaz. 

(174 puan) tarafından 
19,734 soru
21,424 cevap
71,983 yorum
315,859 kullanıcı