Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
729 kez görüntülendi

π:XY bir örtme uzayı (covering space) olsun. Hangi şartlar altında f:YY sürekli fonksiyonu g:XX gibi bir fonksiyona kaldırılabilir. Kaldırılabilirden kasıt πg=fπ eşitliğinin sağlanması.

Akademik Matematik kategorisinde (3.7k puan) tarafından  | 729 kez görüntülendi

Hatcher'da sayfa 59 Proposition 1.33.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Hatcher'da 59uncu sayfadaki Proposition 1.33 hangi fonksiyonlar için bu kaldırma fonksiyonları bulunabilir açıklıyor. Bu sonuca göre f(İmπ)imπ olması gerekir. Eğer örtme uzayı evrensel ise bu herzaman sağlanır. Doğan hocam bunu daha önceki soruda cok güzel açıkllıyor. Genel durumda bu koşulu sağlamayan birçok örnek yazılabilinir. Mesela X=Sn×RPn ve Y=RPn×RPn al, f fonksiyonu koordinatları değiştokuş eden fonksiyon olsun, o zaman yukarıdaki koşul sağlanmaz. 

(174 puan) tarafından 
20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,090,742 kullanıcı