Bolunebilme kurallari

Question

1xy34 bes basamakli sayisi 11 ile tam bolunebildigine gore kac farkli (x,y) ikilisi olusturulabilir?

Comments

$11$ ile bölünme kuralını biliyor musunuz?

Answer 1

$(1xy34)$ sayısı $11$ ile tam bölünebiliyorsa,

$1-x+y-3+4 \equiv 0 \mod 11$'dir.

$1-x+y-3+4=2-x+y \equiv 0 \mod 11 \\ y-x  \equiv -2 \equiv 9 \mod 11 \\ (x,y)=\{(2,0),(3,1),(4,2),(5,3),(6,4),(7,5),(8,6),(9,7),(0,9)\}$