$1000$'den büyük, $11$ ile bölünebilen en küçük sayı $1001$'dir.
Diğer sayılar, $1002,1003,1004$ olsa, hiç biri $5$'e bölünmemektedir.
Demek ki $11$ ile bölünen sayımızı yanlış seçtik.
Bir sonraki $11$ ile bölünen sayı $1012$ olup, diğer sayılar, $1010,1011,1013$'tür.
$5$ ile bölünen sayı $1010$ olduğundan, bu iki sayı toplamı $1010+1012=2022$'dir.