Basit eşitsizlikler 1/3 < a < b <12

Question

$\frac{1}{3}$<a<b<12

olduğuna göre, $\frac{b}{a}$ ifadesinin alabileceği kaç farklı tam sayı değeri vardır?

bu tarz soru ile ilk kez karşılaştım, a ve b yi aynı almayı düşündüm 11 tam sayı değeri alır dedim. Fakat a/b olunca daha ileri gidemedim.

Comments

34 , ugrastim biraz ama yontemi bulamadim, bekleyelim gorelim.

---

tekrar baktim herhangi birsey dememis demek ki reel sayi.

---

Sorunun kısıtlamalarında bir eksiklik var gibi. Çünkü $b=11$ için $a=\frac 14,\frac 15,\frac 16,...$ olan sonsuz sayıda kesir için sonuç tam sayıdır. Bunun dışında da bir çok durum için sonuç tam sayıdır.

Answer 1

$\frac {b  }{  a}$ nın en küçük tam sayı değeri 2 olabilir. En büyük tamsayı değeride $\frac { 12 } { \frac {1  } { 3 } }  =36$ dan küçük olmalı. Yani 35 olabilir. O halde 34 farklı tamsayı değeri olabilir.