Bir üçgende alan hesabı

Question

Dik bir üçgenin hipotenüsü 10 cm.dir; hipotenüse düşen yükseklik ise 6 cm.dir. Üçgenin alanı ne kadardır?

Answer 1

Ucgenimize $ABC$ diyelim. $B$ kosesindeki aci dik aci olsun.

$B$ kosesinden hipotenuse ($AC$'ye) dik dusen dogru parcasinin $AC$'yi kestigi noktaya $D$ noktasi diyelim. Yani yukseklik = $|BD| = 6$.

$AC$ dogru parcasinin orta noktasina $E$ diyelim. Yani $|AE| = |EC| = 5$.

Su ana kadar hicbir sey yapmadim, sadece bazi noktalar belirledim ucgen uzerinde. Simdi birkac sonuc yazalim.

1. $ABC$ ucgeni ikizkenar ucgen olamaz. Cunku olsaydi yukseklik $5$ olmak zorunda olurdu.
2. $ABC$ ikizkenar olmadigi icin, $D$ noktasi ile $E$ noktasi farkli olmak zorunda! Demek ki $BDE$ ucgenini olusturabilirim.
   
3. $|BE| = 5$ olmak zorunda. (Kanitini yazmiyorum, isterseniz eklerim.)
4. Simdi elimizde $BDE$ ucgeni var. $D$ acisi dik. $|BD| = 6$ ve $|BE| =5$.

Yani?

Comments

Yani soru yanlis.

---

Diger cevabimi sildim. Amacsiz bir sekilde kure uzerinde ucgenler cizmeye calisiyorum 3 gundur. Bugun derse gittigimde hocaya sordum. Askold Khovanskii, Arnold'un arkadasi. Guldu. "Arnold'un cok sevdigi bir saka turudur" dedi. Celiskili sorular sormayi severmis kendisi. Topragi bol olsun.

---

arnold schwarzenegger? yasamiyor mu o?

---

yok Vl. Arnold the king of England ;)