$y=\frac{1}{1+x^2} $ fonksiyonunun [-1,1] aralığında ortalama değeri kaçtır?
Bu soru orta öğretim düzeyinde mi? Yani ben ilk kez böyle bir soru görüyorum.
Lise bitmiş miydi?
Evet lise bitti. Demek ki ben gözden kaçırmışım.
Ama yeni bir şey öğrendim. Sorun için teşekkürler.
Birşey değil.
istenen $\frac{1}{1-(-1)}\int_{-1}^1\frac{dx}{1+x^2}$.
$f_{ort}=\frac{1}{1-(-1)}\int_{-1}^1(\frac{1}{1+x^2})dx=\frac 12.arctanx|_{-1}^1=\frac 12(arctan1-arctan(-1))=\frac{1}{2}(\frac{\pi}{4}-\frac{-\pi}{4})=\frac{\pi}{4}$ olmalı.