Olasılık Sorum

Question

Aralarında Furkan ve Merve'nin de olduğu 6 kişi yan yana rastgele sıralanacaktır.

Furkan'ın, Merve'nin sağında bulunduğu biliniyorsa Furkan'ın en sağdaki sırada olma ihtimali kaçtır ?

*** Şöyle yaptım ; [ aslında ihtimal 0 diye düşünüyodum xD ]

Paydayı yani bilinen evrensel kümeyi _ MF _ _ _ 'den zaten M ile F sıralı söylenmiş hemen sağında almış ikisini bir kişi alarak 5! aldım,

Payı ise ikisini en sağa yerleştirme olarak yaptım geri kalanları sıraladım sadece ikisi sabit çünkü _ _ _ _ MF  4!  

4!/5! yaptım bu mantıkla ama yanlışmış.Hatamı da belirtip geniş olarak cevaplarsanız çoook sevinirim  CEVAP 1/3 

Comments

Öncelikle Furkan Merve'nin sağında mı? Yani (--MF--,M--F--,M---F-,gibi)  Yoksa sağındaki ilk kişi mı? -----MF,-MF---,MF----, gibi . Çünkü bu ikisi farklı şeylerdir.  

---

deneme sınavında aynen böyle yazıyor. Ben de pek anlamadım. Nasıl 1/3 çıkıyorsa öyle genişçe bi anlatırsanız çok sevinirim.

Answer 1

Sorunun çözümünde; Furkan Merve'nin sağ tarafında bulunduğu kabul edilerek çözüm yapılacaktır. 

$6$ kişi tek sırada $6!$ sayıda dizilirler. Bunun yarısında Furkan Merve'nin sağında yarısında da solunda dır. Yani elverişli haller sayısı $\frac{6!}{2}=360$ dır. Şimdi de Furkanın en sağda olduğu durum sayısını bulalım. $-----F$ durumunda kalan 5 kişi sol taraftaki yere $5!=120$ farklı biçimde dizilir. O halde istenen olasılık $\frac{120}{360}=\frac 13$ olur.

Comments

*Teşekkürler:)

Pisayisi neden kendi aralarinda siraliyosun ki  zaten biri sağdaysa öbürü solda olmak Zorunda değil mi belirtmis orda biri birinin sağında diye?