basit eşitsizlik x ve y gerçel sayı x/y < 0

Question

x ve y gerçel sayı $\frac{x}{y}$< 0

$x.(x.y-y^2)$ > 0

bu eşitlikte ilk verilenden şunu çıkartıyorum x pozitif ise y negatif olur ya da x negatif ise y pozitif olur.

daha sonra ikinci veriden de çıkardığım:

$x^2y - y^2x>0$ den şuna : (xy)(x-y)>0 bundan da iki ifadenin de negatif olacağı sonucuna vardım. (ikisinin pozitif olma ihtimali de vardır ama ilk veriden bunu eledim)

daha sonra da : x-y<0 dan x<y den sonucuna vardım. 

ilk veride biri pozitif biri negatif olacağı sonucuna varmıştım ve bu sonuncu bilgiden de y pozitif, x negatif olur sonucuna vardım.

bu şekilde mi çözülür?

(sonuç doğru)

Comments

Ama sorunun ne istediğini merak ettim? Soru ne?

---

hocam ben bu aralar bunu hep yapıyorum nedense :) kusurabakmayın artık.

şıklar var hangisi doğrudur diyor.

x<0<y

$x^2<y^2$

$y^2<x^2$

y<0<x

0<x<y

---

$x.(x.y-y^2)$ niçin verilmiş? Soru ile ilgisi yok mu?

---

var hocam sorudaki ikinci bilgi ?

edit: şimdi anladim ben eksik yazmışım onu düzeltiyorum.

---

İyi de o bilgi havada duruyor. Küçüktür, büyüktür v.s bir koşul yok mu?

---

aynen hocam siz deyince anladım hepsi benim hatam.