tamdeğerli fonksiyon

Question

f(x) fonksiyonu, x-1'in mutlak değeri ile x'in tam değerinin toplamına eşittir. 

Bu f(x) fonksiyonunun  x=0 dan x=2 'ye kadar olan integrali kaçtır?

Comments

Cevabınızı 2 olarak buldum fakat çözümü sanal ortama yazmakta zorluk çekiyorum... Doğrumudur cevap ?

Answer 1

$\int_0^2(|x-1|+[|x]|)dx=\int_0^1(|x-1|+[|x]|)dx+\int_1^2(|x-1|+[|x]|)dx$,

$=\int_0^1(-x+1)dx+\int_1^2(x)dx=[-\frac{x^2}{2}+x ]_{0}^1+[\frac{x^2}{2}]_{1}^2=\frac 12+\frac 32=2$ birim karedir.

Comments

İlginiz için teşekkürler.

---

Düzelttim. Teşekkürler.