Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
1 beğenilme 0 beğenilmeme
560 kez görüntülendi

A={1,2,3,4,5,6,7,8} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az 2 tek en çok 2 çift sayı bulunur? 

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (51 puan) tarafından  | 560 kez görüntülendi

Sorunun çözümünde takıldığınız yerler nedir acaba?

cevap 45 mi acaba ?

Hyr cevap 121

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Tek elemanlar $=\{1,3,5,7\}$, çift elemanlar :$=\{2,4,6,8\}$

İşe yarar alt kümeler: 

1)En az iki tek, hiç çift bulunduran alt kümelerin sayısı:$:C(4,2)+C(4,3)+C(4,4)=11$

2)En az iki tek, bir çift bulunduran alt kümelerin sayısı:$:C(4,2).C(4,1)+C(4,3).C(4,1)+C(4,4).C(4,1)=44$

3)En az iki tek, iki çift bulunduran alt kümelerin sayısı:$:C(4,2).C(4,2)+C(4,3).C(4,2)+C(4,4).C(4,2)=66$

4)En çok iki çift,hiç tek bulunduran alt kümelerin sayısı:$:C(4,0)+C(4,1)+C(4,2)=11$

Toplam $132$ olur.



(19.2k puan) tarafından 

Cvp 121 yalnız

Dikkat ederseniz 4 . durum hariç diğerlerinin toplamı $121$ ama soruya göre Boş küme de, yalnız bir adet çift sayı bulunduran alt kümede işe yarar. Ama bunlar $121$ içinde yok. Cevap işini size bırakıyorum

20,246 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,123,805 kullanıcı