Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
867 kez görüntülendi

image

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (106 puan) tarafından  | 867 kez görüntülendi

Tesekkür ederim hocam, soruyu fotolu atmak zorunda kaldım kusura bakmayın

Eksik değil.

Hocam cevaba 3 diyor cevap anahtarı ben bitürlü ulaşamadım |DC|=2b ise 6 olur o zaman |DF| uzunluğu sıfır olmaz mı?( tabi cevap anahtarına göre  yani soru dogru cevap anahtarı yanlıs mı olur? ) tesekkür ederim

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Çapı gören çevre açı 90 derecedir. D,C,E den çember geçer. DC nin ortası merkezdir. Merkeze M diyelim. BC=AD =b olsun. Çembere dışında alınan bir noktadan çizilen teğet uzunlukları eşittir. Bu yüzden  BE=BC,  AD=AE olur.

MD=MC=ME=r=yarıçap olur.

DC=2b olur.

CEB üçgeninde Pisagordan $CE=b\sqrt2$ olur

CFE dik üçgeninde  Pisagordan  FE  bulunur.

DAE üçgeninde Pisagor yazılırsa DE  bulunur. Buradan  DF elde edilir.

Açıortay teoreminden b yani AD bulunur.

(3.9k puan) tarafından 

Tesekkür ederim hocam ordan denedim şimdi bir b degeri elde edemedim birdaha deneyecegim çok teşekkür ederim 

Suitable, BC doğrusu çembere teğet ama BE doğrusunun çembere teğet olduğuna nasıl ulaştın? Senin dediğin özel bir durum;bunun gerçekleşmesi için E noktasının AB nin orta noktası olması lazım.

Merhaba  ters acılardan |AE|=|CE| geliyor hocam bencede eksik soru,degerli yorumlarınız için cok tesekkür ederim saygılar

Sözkonusu olan verilerin  tutarsızlığıdır. Cevabın 3 olduğu doğrulanamadı.

Evet hocam çok teşekkür ederim 

Önce sorunun eksik olduğunu düşündüm ama yakından bakınca eksik olmadığını gördüm.

Çözümü nasıl hocam?

D den AF ye dikme indirin ve dikme ayağına H adını verin. Açılara isim verirseniz DHF üçgeninin CEF üçgenine benzer ve AHD üçgenine eş olduğunu görürsünüz. Bu durumda ADF üçgeni AD = DF olacak şekilde ikizkenar üçgen olur. AECD yamuk olduğundan Alan(ADF) = Alan(CEF) olacağından DHF ile CEF benzer üçgenlerinin alanları oranı  1/2 olur ki bu oranın karekökü bu iki üçgenin benzerlik oranı olur. Buradan benzerlik oranından yanıt  $3\sqrt{2}$  bulunuyor. Daha önce yaptığım yorumlar özel durumları içerdiği için onları sildim.

ADF üçgeni AD = DF olacak şekilde ikizkenar üçgen olur. Niçin?

CFE üçgeninin açılarına isim verin ve  bu açıları eşit oldukları yerlere taşıyın. ADC üçgeninin FEC üçgenine benzer olduğuna da dikkat edin.

Teşekkür ederim hocam elinize saglık

Denizmat, üçgenin ikizkenar üçgen olduğu  doğru muydu?  Niçin?

Hocam DCE acısına 2x dersek CEB acısı da 2x olur ADE acısı da 2x olur. D den AF ye dik cekersek H dersek HDF ile ECF benzer acı adlandırmasından HDF  acısı x olur orası 2x ti  yani acıyı ıkıye böldü ve tabana dik oldu burdan ikizkenarlık geldi hocam 

Ben 3 ü bulmak üzerine hareket ettim içerde eskenar üçgen vs yakalamaya çalıştım ama 3 dogrulanmıyordu dediğiniz gibi,ilk göremeyince 3 yazıp 6 ya ulaşmaya çalışmıştım.Cok tesekkür ederim hocam ilgiiniz yorumlarınız için 

Denizmat, anladığını anladım. Daha zor sorularını bekliyoruz.

Zor soruların yoksa, suitable'ın sorularını çözebilirsin:)


20,200 soru
21,728 cevap
73,275 yorum
1,887,914 kullanıcı