Geometri (soru eksik olabilir mi?)

Question

Comments

Tesekkür ederim hocam, soruyu fotolu atmak zorunda kaldım kusura bakmayın

---

Eksik değil.

---

Hocam cevaba 3 diyor cevap anahtarı ben bitürlü ulaşamadım |DC|=2b ise 6 olur o zaman |DF| uzunluğu sıfır olmaz mı?( tabi cevap anahtarına göre  yani soru dogru cevap anahtarı yanlıs mı olur? ) tesekkür ederim

Answer 1

Çapı gören çevre açı 90 derecedir. D,C,E den çember geçer. DC nin ortası merkezdir. Merkeze M diyelim. BC=AD =b olsun. Çembere dışında alınan bir noktadan çizilen teğet uzunlukları eşittir. Bu yüzden  BE=BC,  AD=AE olur.

MD=MC=ME=r=yarıçap olur.

DC=2b olur.

CEB üçgeninde Pisagordan $CE=b\sqrt2$ olur

CFE dik üçgeninde  Pisagordan  FE  bulunur.

DAE üçgeninde Pisagor yazılırsa DE  bulunur. Buradan  DF elde edilir.

Açıortay teoreminden b yani AD bulunur.

Comments

Tesekkür ederim hocam ordan denedim şimdi bir b degeri elde edemedim birdaha deneyecegim çok teşekkür ederim 

---

Suitable, BC doğrusu çembere teğet ama BE doğrusunun çembere teğet olduğuna nasıl ulaştın? Senin dediğin özel bir durum;bunun gerçekleşmesi için E noktasının AB nin orta noktası olması lazım.

---

Merhaba  ters acılardan |AE|=|CE| geliyor hocam bencede eksik soru,degerli yorumlarınız için cok tesekkür ederim saygılar

---

Sözkonusu olan verilerin  tutarsızlığıdır. Cevabın 3 olduğu doğrulanamadı.

---

Evet hocam çok teşekkür ederim 

---

Önce sorunun eksik olduğunu düşündüm ama yakından bakınca eksik olmadığını gördüm.

---

Çözümü nasıl hocam?

---

D den AF ye dikme indirin ve dikme ayağına H adını verin. Açılara isim verirseniz DHF üçgeninin CEF üçgenine benzer ve AHD üçgenine eş olduğunu görürsünüz. Bu durumda ADF üçgeni AD = DF olacak şekilde ikizkenar üçgen olur. AECD yamuk olduğundan Alan(ADF) = Alan(CEF) olacağından DHF ile CEF benzer üçgenlerinin alanları oranı  1/2 olur ki bu oranın karekökü bu iki üçgenin benzerlik oranı olur. Buradan benzerlik oranından yanıt  $3\sqrt{2}$  bulunuyor. Daha önce yaptığım yorumlar özel durumları içerdiği için onları sildim.

---

ADF üçgeni AD = DF olacak şekilde ikizkenar üçgen olur. Niçin?

---

CFE üçgeninin açılarına isim verin ve  bu açıları eşit oldukları yerlere taşıyın. ADC üçgeninin FEC üçgenine benzer olduğuna da dikkat edin.

---

Teşekkür ederim hocam elinize saglık

---

Denizmat, üçgenin ikizkenar üçgen olduğu  doğru muydu?  Niçin?

---

Hocam DCE acısına 2x dersek CEB acısı da 2x olur ADE acısı da 2x olur. D den AF ye dik cekersek H dersek HDF ile ECF benzer acı adlandırmasından HDF  acısı x olur orası 2x ti  yani acıyı ıkıye böldü ve tabana dik oldu burdan ikizkenarlık geldi hocam 

---

Ben 3 ü bulmak üzerine hareket ettim içerde eskenar üçgen vs yakalamaya çalıştım ama 3 dogrulanmıyordu dediğiniz gibi,ilk göremeyince 3 yazıp 6 ya ulaşmaya çalışmıştım.Cok tesekkür ederim hocam ilgiiniz yorumlarınız için 

---

Denizmat, anladığını anladım. Daha zor sorularını bekliyoruz.

Zor soruların yoksa, suitable'ın sorularını çözebilirsin:)