Processing math: 100%
Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
2 beğenilme 0 beğenilmeme
671 kez görüntülendi

Ispatlayiniz: n>1 tam sayisi icin nk=11k tam sayi olamaz.

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (25.6k puan) tarafından  | 671 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

Kendimce basit anlasilacagini dusindugum bir ispat yazacagim. Daha degisik ispatlari da mevcut.

n'den kucuk en buyuk 2'nin kuvvetini alalim, bu sayi 2k olsun. Bu durumda toplami 2k1 ile carparsak 12 sayisi tam sayilar ve paydalari tek olan sayilar tarafindan yazilmasi gerekecek. Bu da imkanli degil. Imkansiz oldugunu gormek de zor degil.

(25.6k puan) tarafından 

İspatta, bu 2k1 ile çarptıgımız 1/2k'yı  toplam ile yer değiştirdik ve ;

12=aibibi  durumunu kullandık ve 2bi

bi'ler tek oldugu için mi dedik?

notasyonlarina ne anlam verdin tam anlamasam da 2(tek sayilar) gelecek ve celiski elde edecegiz. 

20,333 soru
21,889 cevap
73,624 yorum
3,094,359 kullanıcı