Fonksiyonlarda süreksizlik çeşitleri

Question

Aşağıdaki denklermleri verilen fonksiyonların süreksizliklerini inceleyiniz. Süreksizlik çeşitlerini belirtiniz. (Kaldırılabilir - Kaldırılamaz)

1.  f(x) = x² – 2x + 1
   

      2.   

Comments

cozum icin neler yaptiginizi da icerige ekleyiniz lutfen.

---

- Fonksiyon tanımsız olduğu noktalarda süreksiz olduğu için bu fonksiyonu tanımsız yapan bir x değeri de olmadığı için süreklidir. Dedim ama inanmayarak.

---

Neden ilk fonksiyon icin $x=2$ noktasini inceledin?

---

herhangi bir x değeri için fonksiyonun sürekli olduğunu göstermek amacıyla 2 noktasında sürekli ama tüm noktalarda sürekli olduğunu nasıl ifade edebilirim bilemedim. x = 0 noktasında incelediğimde de aynı sonucu veriyor.

---

ikinci fonksiyonda bir yanlışlık var tanπx/4 olması gerekiyor.

o fonksiyona baktığımda da tan90 tanımsız olduğu için x = 2 ve x=-2 noktasında tanımsızdır ve

|x|<1 olduğu için x=-2 de süreksizdir dedim.

---

Birincisi icin: polinomlar sureklidir.

ikincisi icin sadece $x=\frac12$ yok. Bunun tek katlari da var. Ayrica bolu 4 aci icin degil deger icin. Ek olarak $\pm1$ noktalari icin de incelemen gerekir.

---

peki bakıyorum şimdi teşekkürler

---

hocam, ikincide x=1'de fonksiyon tanımlı; 

lim x->1 f(x) = 1

f(1) = 1

f(1) = limx->1 f(x) olduğundan x=1'de sürekli.

x=-1'de ;

soldan limx->1 f(x) = - sonsuz

sağdan limx->1 f(x) = + sonsuz

bu noktada sağdan soldan limit eşit olmadığından süreksizdir.

x = 1/2 de yok demişsiniz nasıl olduğunu açıklar mısınız?