Fonksiyonların kökü

Question

Aşağıdaki fonksiyonların işaret edilen aralıkta bir köke(sıfıra) sahip olduğunu ispatlayınız.

1) x² - 4x + 3       ,       [2,4]

2) x³ + 3x - 2       ,       [0,1]

Comments

Siz ne dusundunuz?

---

Bunlar tanimlara yonelik basit sorular. Lutfen sorularinizi sorarken icerige neler yaptiginizi ekleyiniz.  Ara deger teoremi guzelcene okuyunca yapilmayacak bir soru degil bu.

---

Matematikte gerçekten berbat durumdayım üniversite de hocamız da biliyor varsayıp anlatıyor ben bölüme mat1 ile girdim bu konularla çok alakasızım internette aradığımda hep yabancı kaynaklar çıkıyor o yüzden burada sormak istedim.

---

Ben sorma demiyorum. Sadece kolay oldugunu bil ve ilk olarak islemleri kendin yapip sonra neresinde takildigini belirterek sor diyorum. Yanlis olmasin.

---

Ara değer teoreminin ne olduğuna dair bir fikrim yoktu buraya yazmadan önce. Burada birkaç arkadaş açıklamış sağolsunlar bundan sonra kendim uygulayabilirim.

---

Bir denklemin kökü olur. Fonksiyonun kökü söz konusu değildir. Fonksiyonun sıfırları olur. Bu ayırıma dikkat edin.

---

Evet. Polinomlarda kok deniyormus illa(?). Ben de makale yazarken hep $x^3+x+\alpha$ polinomunun bir/uc sifiri varsa diye yazmistim. Sonra teker teker duzenledim, kok olarak.

---

(Bildiğim kadarıyla) Polinomun da kökü söz konusu edilmez. Mesela

$$p(x)=x^2-2x+1$$ polinomunun (fonksiyonunun) kökleri söz konusu değildir sıfırları söz konusudur. Çünkü bir denklem değil. Öte yandan $$x^2-2x+1=0$$ denkleminin de sıfırları söz konusu değil kökleri söz konusudur. 

Answer 1

Bu sorunun cevabindaki yontemi uygulayabilirsiniz.