Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
321 kez görüntülendi


Orta Öğretim Matematik kategorisinde (106 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 321 kez görüntülendi

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme

$y=\underset{x\to e}{\mathop{\lim }}\,{{\left( \ln x \right)}^{\frac{e}{x-e}}}$  olsun.

$1^\infty$  belirsizliği var.

Sizin yaptığınız gibi iki tarafın ln ini alırsak.

$\ln y=\underset{x\to e}{\mathop{\lim }}\,\frac{e}{x-e}\ln (\ln x)$ ve $0/0$  belirsizliği olur.

L'Hospital uygularsak.

$\ln y=\underset{x\to e}{\mathop{\lim }}\,\frac{e\frac{1}{x\ln x}}{1}=1$ elde ederiz.

$lny=1$  ve $y=e$ sonucu bulunur.



(648 puan) tarafından 

Elinize sağlık hocam teşekkür ederim

20,247 soru
21,768 cevap
73,412 yorum
2,130,441 kullanıcı