Question

$x^{2}-6x+13=0$ denkleminin kökleri $x_{1},x_{2}$ dir. Buna göre, $x_{1}^{2}+6x_{2}+24$ ifadesinin degeri kactir?

Comments

$\begin{align*} & x_{1}^{2}-6x_{1}=-13\\ & x_{2}^{2}-6x_{2}=-13\end{align*}$ disinda hangi noktayı dusunmeliyim?

Answer 1

Taraf tarafa toplarsak.

$x_1^2+x_2^2-6.(x_1+x_2)=-26$ kökler toplamı 6 olduğuna göre.

$x_1^2+x_2^2=10$ gelir burada $x_1$ yanlız bırakır ve sorulan ifadede yerine yazarsak.

$-x_2^2+6x_2+34$

$x_2$ yerine yazarsak

$-x_2^2+6x_2=13$ gelir.Bunu da yerine yazarsak.

$34+13=47$