modüler

Question

5 gün çalışıp 1 gün izin yapan bir işçi ile 6 gün çalışıp 1 gün izin yapan bir işçi bir yıl (365 gün) içinde en çok kaç gün beraber izin yapar?

İzlediğim yol:

1. işçi her geçirdiği 6 günün bir gününü izinli olarak geçirir. Yani bir yılda kaç tane 6 gün var ise o kadar izin yapar.365/6 = 60 tane izin ve +5 gün. 

2. işçi ise her geçirdiği 7 gününün bir günün izinli  yani yılda kaç defa 7 varsa bu arkadaş toplamda o kadar izin yapar. 365/7 = 52 tane izin + 1 gün

Buradan da, 1 işçi ilk iznini pazar günü yapsa her 7 inci izninde pazara denk gelir, toplamda 60 adet izni var 60/7 = 8 izin pazara denk gelir

2. işçi de ilk iznini pazar yaparsa hepsi pazara denk gelir. Yani hepsi pazar günü olan 52 izin.

365 günde en çok 8 izni birlikte yani pazar geçirirler?

Answer 1

ilk gun ikisi de izin yapsin. Yani birincisi $6k+1$ olan sayilarda izin yapar. Ikincisi $7k+1$ olan gunlerde. Yani ikisi ayni anda $42k+1$ olan gunlerde izin yapar. $k=0,1,2,3,4,5,6,7,8$ olabilir.

Comments

yani işe hemen başlatmasak da olur?

iyi de hocam soruda 5 gün çalışıp 1 gün izin yapar bu adam diyor?

---

Ne sormak istedigini anlamadim.

---

ilk gün izin yapsınlar dediniz ya :) 

orayı anlayamadım.

Bu adamlar çalıışıp izin yapmıyorlar mı ?

---

Ise 2014 yilinda bir gun baslasinlar ve 2015 yilinin ilk gununde ikisine de izin denk gelsin. En fazla dendigi icin baslagici izinle baslatmak gerekir. Diger turlu ilk once calisma ile baslayacaklarsa en fazla diye sormaya gerek kalmaz, cunku olasi bir durum olur. 

---

hocam bu tarz sorularda kural bu mudur yanı? (izin ile başlatmak?)

---

Kural? Ben pek kural bilmem. En fazla diyorsa ilk gun baslatmak en mantiklisi ve dogru olani.  365cm bir cetvelin olsun ve esit aralikli noktalarin olsun. Bu noktalari maksimum yapmak icin en iyisi bi noktadan baslatmak cetveli.

Hatta 30cm cetvelim olsun period da 42 olsun yine araya bi yere kotarsan sifir nokta olur degil mi?

---

Hocam benim takıldığım nokta da : önce çalışıp izin yapar gibi anlıyorum sorudan ama bunu not ettim.

Bu arada şu tarzı ilk kez gördüm bu nöbet sorularında :

5 günde bir nöbet tutan bir doktor ilk nöbetini pazar günü tutmuştur. Buna göre, bundan sonra tutacağı ilk pazar nöbeti kaçıncı nöbetidir?

Şimdi ilk nöbetini şu gün tutmuştur. Bilmem kaçıncı nöbeti hangi gün tutar sorularını anladım da bunu nasıl çözeriz?

Ben çözdüm gerçi biraz zahmetli ama: her nöbet 2 gün öncesine denk gelir, iki iki gittim 8. nöbetmiş.

Ama sevimsiz bir yöntem 

---

$1+7\times5=36$ gun sonra. ilk gunun uzerinde $7$'nin kati bir gun gecmeli ve bu sayi $5$e de bolunmeli. Yani $35$ gun gecmeli.

---

Yani burada dikkat etmemiz gereken bir hafta sonra olması (7 gün- pazardan pazara) ve 5 günde bir dediği için 5 in katı ama çok zor hocam ya. O bir 1 i neden yazıp sonra çıkardınız çıkan sayı 5 in katı değil diye mi?