sayı problemi

Question

Bir arkadaş grubu bahçeye fındık toplamaya gidiyor ve gruptaki herkes eşit sayıda fındık toplamıştır. dönerken yolda her biri arkadaşlarının sayısı kadar fındığı yemiştir.

Geriye toplam 55 fındık kaldığına göre, her bir kişinin topladığı fındık sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir?

İzlediğim yol:

grup x+1 kişi, 

herkes k sayıda fındık topladı,

her birinin arkadaş sayısı x,

k(x+1)-x(x+1)=55

(x+1)(k-1)=5.11

ve şıkları denemek. Sonuç doğru fakat şıklar olmasaydı? veya doğru çözüm yolu nedir?

Comments

$k-1$ sayisi $55$'in bolenleri olabilir. Yani $k$ sayisi $2,6,12,56$ olabilir. Simdi gruptaki kisi sayisi >1 ise $56$ olamaz tabi ama olasiliklar bunlar. Zaten olabilir denmis, cunku ~dort adet  olasi durum var.

---

Yani çözüm bu şekilde hocam?

şu sorularda bir taktik var mı hocam?

Boyları eşit olan iki mumdan biri 4 saatte diğeri 6 saatte tamamen yanıp bitmektedir. Buna göre 16:30 da aynı anda yakılan bu iki mum için saat kaçta birinin boyu diğerinin boyunun 2 katı olur?

İzlediğim yol:

12cm olsa mumlar biri 12/4 ten saatte 3 cm, diğeri 12/6 dan saatte 2 cm yanar. 

2(12k-3kx)=(12k-2kx) 

24k-6kx=12k-2kx

12=4x 

x=3

şeklinde yapıyorum ama daha pratik bir yolu var mı?

---

Tek degiskenli lineer denklem kurmussun (ax+b=0 ise x=-b/a) ve daha pratik istiyorsun. Zihninden cozmen gerekir hizlica, tabi beyin yine icten bi denklem-insi cozer. Kisacasi daha pratigi yok bende, olacagini dusunmuyorum.

---

hocam bu soruyu zihinden çözebilsem daha ne olsun. Sağ olun.