Başlangıçtaki parasından kalan parasını çıkarırsak, harcadığı toplam parayı buluruz. Harcanan toplam parayı da bir kitap bedeli olan 9 liraya bölersek kaç kitap aldığını elde ederiz. Bu kitap sayısı bir pozitif tam sayı olmalıdır.
O halde a23b sayısından 422 sayısını çıkarınca elde edilen sonuç 9 un bir pozitif tam sayı katı olmalıdır.
422 sayısı 9 ile bölündüğünde 8 kalanını veriyorsa, a23b sayısı da aynı kalanı vermelidir.
a+2+3+b=9k+8
ise a+b=9k+3
olmalıdır. Dolayısıyla, a+b=3 veya a+b=12
olabilir.
a=6 ve b=6 için a.b en çok 36 olabilir.