Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
1.3k kez görüntülendi

Üç tane doğal sayı  olan A,  B ve C  sayılarını bulunuz, 

öyle ki;  hem A+B+C toplamı tamkare olsun, 

hem de AB, AC ve BC bitiştirmelerinin (concatenations)

(birleştirmelerinin) üçü de (tümü)  tamkare olsun.

Serbest kategorisinde (3.9k puan) tarafından  | 1.3k kez görüntülendi

A, B ve C'nin birbirinden farkli olmasi gerektigini dusunuyorum, aksi halde A=B=C=12 kosulu saglar..

Evet, sayılar farklı ve bu farklı sayıları bulmak ilk başta kolay değil. Bulunca da büyük bir zevk alınabilir.


image 


Eger A, B ve C yi tamkare secersem bunlarin carpimlari da tamkare olur, geriye sadece toplamlarinin tamkare olup olmadiklarini kontrol etmek kalir.. Ilk 20 tamkare sayinin 3'lu alt kumesi icindeki toplamlari tamkare olan A,B,C ucluleri..

Sayılar çarpılmayacak, yanyana yazılacak (concatenation). Örnek A=12, B=34, C=56

ise AB=1234 , AC=1256, BC=3456 , A+B+C=12+34+56 olur.

A=108,  B=16  C=900  ise

A+B+C=1024 =$ 32^2$

Bitiştirmeler de tamkare olur:

AB=10816 =$ 104 ^2$

AC=108900 = $330 ^2$

BC=16900 =$ 130 ^2$


20,282 soru
21,821 cevap
73,503 yorum
2,530,123 kullanıcı