Üç tane doğal sayı olan A, B ve C sayılarını bulunuz,
öyle ki; hem A+B+C toplamı tamkare olsun,
hem de AB, AC ve BC bitiştirmelerinin (concatenations)
(birleştirmelerinin) üçü de (tümü) tamkare olsun.
A, B ve C'nin birbirinden farkli olmasi gerektigini dusunuyorum, aksi halde A=B=C=12 kosulu saglar..
Evet, sayılar farklı ve bu farklı sayıları bulmak ilk başta kolay değil. Bulunca da büyük bir zevk alınabilir.
Eger A, B ve C yi tamkare secersem bunlarin carpimlari da tamkare olur, geriye sadece toplamlarinin tamkare olup olmadiklarini kontrol etmek kalir.. Ilk 20 tamkare sayinin 3'lu alt kumesi icindeki toplamlari tamkare olan A,B,C ucluleri..
Sayılar çarpılmayacak, yanyana yazılacak (concatenation). Örnek A=12, B=34, C=56
ise AB=1234 , AC=1256, BC=3456 , A+B+C=12+34+56 olur.
A=108, B=16 C=900 ise
A+B+C=1024 =$ 32^2$
Bitiştirmeler de tamkare olur:
AB=10816 =$ 104 ^2$
AC=108900 = $330 ^2$
BC=16900 =$ 130 ^2$