- Çiftlikteki tavşanların ve kazların sayıları toplamı 92 dir.
-
Toplamda 264 tane ayak varsa,
-
Bu çiftlikte kaç tane kaz vardır.
Çözüm;
-
Tavşanların sayısına a diyelim, Kazların sayısına da b diyelim.
-
Toplam hayvan sayısını denklem şeklinde yazarsak a+b=92 olur
-
Kazların 2 ayağı olduğundan, mesela 5 kaz olsaydı kazların ayak sayısı toplamını bulmak için kazların sayısıyla 2 yi çarpardık. 5∗2=10 ayak ederdi. Sormuzda kazların sayısına b dedik. Dolayısıyla kazların toplam ayak sayısı 2∗b olur.
-
Aynı şekilde tavşanlar 4 ayaklı olduğundan, tavşanların toplam ayak sayısı 4∗a olur.
-
Tavşaların ve kazların toplam ayak sayısı 4∗a+2∗b olur buda 264 e eşittir.
-
Elde ettiğimiz denklemler şöyledir;
-
a+b=92
-
4∗a+2∗b=264
Birinci denklemin her iki tarafını
−2 ile çarpıp
(−2∗a+−2∗b=−2∗92) ikinci denklemle toplarsak;
2∗a=80 buradan da
a=40 bulunur. Bu tavşanların sayısıdır. Kazları bulmak için toplam hayvan sayısı olan
92 den çıkarırız.
(40+b=92) ise
b=52 (kazlar) bulunur.