Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
6.9k kez görüntülendi

çiflikte tavşan ve kaz var 92 tane ayak var  toplamı264 ise kaz kaç tane var

Orta Öğretim Matematik kategorisinde (11 puan) tarafından 
tarafından düzenlendi | 6.9k kez görüntülendi

Lutfen cozume ulasmak icin neler yaptiginizi ve nerelerde takildiginizi da icerikte belirtiniz.

Ayrica soru pek anlasilmiyor. Neyin toplami $264$? diferansiyel-geometri de etiket olarak hatali.

1 cevap

0 beğenilme 0 beğenilmeme
  • Çiftlikteki tavşanların ve kazların sayıları toplamı 92 dir.
  • Toplamda 264 tane ayak varsa,
  • Bu çiftlikte kaç tane kaz vardır.
  • Çözüm;
  • Tavşanların sayısına $a$ diyelim, Kazların sayısına da $b$ diyelim.
  • Toplam hayvan sayısını denklem şeklinde yazarsak $a+b=92$ olur
  • Kazların $2$ ayağı olduğundan, mesela $5$ kaz olsaydı kazların ayak sayısı toplamını bulmak için kazların sayısıyla $2$ yi çarpardık. $5*2=10$ ayak ederdi. Sormuzda kazların sayısına $b$ dedik. Dolayısıyla kazların toplam ayak sayısı $2*b$ olur.
  • Aynı şekilde tavşanlar 4 ayaklı olduğundan, tavşanların toplam ayak sayısı $4*a$ olur.
  • Tavşaların ve kazların toplam ayak sayısı $4*a+2*b$ olur buda $264$ e eşittir.
  • Elde ettiğimiz denklemler şöyledir;
  • $a+b=92$
  • $4*a+2*b=264$

Birinci denklemin her iki tarafını $-2$ ile çarpıp $(-2*a+-2*b=-2*92)$ ikinci denklemle toplarsak;
$2*a=80$ buradan da $a=40$ bulunur. Bu tavşanların sayısıdır. Kazları bulmak için toplam hayvan sayısı olan $92$ den çıkarırız. $(40+b=92)$ ise $b=52$ (kazlar) bulunur.
(63 puan) tarafından 
18,697 soru
20,901 cevap
68,445 yorum
20,722 kullanıcı