Akademisyenler öncülüğünde matematik/fizik/bilgisayar bilimleri soru cevap platformu
0 beğenilme 0 beğenilmeme
411 kez görüntülendi

Merhaba, $f(n)$ bir pozitif reel dizi olmak üzere; $f(n)\leq \frac{1}{\log n}$ koşulu ile $$n.f(n)\to \infty \text{ ancak ve ancak }  f\to \frac{1}{\log n} $$ gibi bir şey ispatlamaya çalışıyorum, bu ya da buna benzer bir "ancak ve ancak" önermesi var mıdır?

Lisans Matematik kategorisinde (21 puan) tarafından  | 411 kez görüntülendi

Ancak ve ancagin sag tarafindakini anlamadim?

$0<\alpha<1$ olmak uzere $f(n)=\frac{1}{n^\alpha \log n}$ ise $n\cdot f(n)=\frac{n^{1-\alpha}}{\log n} \to \infty$ olur.

Aslında sağ tarafı ben de anlamadım. Aradığım şey sol taraf aynı kalmak koşulu ile sağ tarafta $\frac{1}{\log n}$ ifadesine bağlı bir ancak ve ancak önermesi.

20,221 soru
21,752 cevap
73,359 yorum
1,998,649 kullanıcı