İkizkenar-Eşkenar üçgen

Question

http://i.hizliresim.com/PPEyJO.jpg

ABC bir üçgen, [AD],[BD] ile dik ve [AF]=6,[FC]=4cm ise $\frac{BE}{EF}$ oranı kaçtır?

Answer 1

$BCF$ üçgenine Menelaus teoremini uygularsak; $$\frac{|AF|}{|AC|}.\frac{|CD|}{|DB|}.\frac{|BE|}{|EF|}=1\Rightarrow \frac{6}{10}.\frac{|CD|}{|DB|}.\frac{|BE|}{|EF|}=1\Rightarrow\frac{|BE|}{|EF|}=\frac 53$$

Comments

Lise hayatım boyunca böyle bir teorem görmedim ama malesef 2.defa karşıma çıkıyor :(